Bonjour à tous
Voici une vidéo accompagnant mon chapitre « Dérivation numérique – Méthode d’Euler » en simulation numérique, enseigné en prépas scientifiques (au moins en Sciences de l’Ingénieur et en Physique). Elle vous permettra de voir les différents problèmes simulables et de résoudre des équations différentielles de tous ordres et quel que soit leur nombre très rapidement. Vous trouverez toutes les ressources sur mon site ici :
Simulation numérique
Et sur la page dédiée à cette vidéo avec la présentation support et les codes réalisés en direct) :
Méthode d’Euler
Au programme : Présentation des méthodes des équations aux différences et de la méthode d’Euler avec beaucoup d’exemples d’illustration. Rappels succincts sur les méthodes, puis application à 4 cas concrets à partir de 46’30 :
- Une équation du premier ordre: Vitesse limite en chute libre avec frottements
- Système d’équations du premier ordre: Système Proie-Prédateur
- Une équation du second ordre: Position au cours du temps d’un pendule
- Système d’équations du second ordre: Trajectoire d’un objet en balistique
On voit comment programmer sois même la méthode « Euler explicite » pour comprendre ce qu’il y a derrière, puis on utilise le module préprogrammé de Python: odeint.
A bientôt