Voici un petit jeu (en bas de page) que j’ai développé sous Python et utilisable directement sur cette page. Il a pour but de permettre l’application de formules de trigonométrie et du théorème de Pythagore sur une application de navigation (avion, bateau etc.) soumis à des courants créant une dérive qu’il faut contrer.

L’utilisation de ce jeu avec des triangles rectangles est une belle application simple de la trigonométrie pour les élèves de lycée. On estime en effet la dérive à l’aide d’un arc sinus, puis la vitesse sol à l’aide d’un cosinus ou de Pythagore, ce qui permet de calculer le cap et le temps pour atteindre le centre de la cible de manière très précise.

La version avec triangles quelconques fait apparaitre les formules d’Al Kashi et nécessite plus de calculs dans les modes difficiles.

Plusieurs niveaux de difficulté sont proposés.

• En mode facile et moyen, des ordres de grandeur logiques sont suffisants et permettent, par exemple, de s’entraîner aux questions du BIA/CAEA portant sur les effets du vent.
• En mode difficile, une estimation utilisant les outils classiques appris en formation au pilotage par exemple (dérive max Dmax= Vv*fb=60*Vv/Va environ) puis facteur multiplicatif (angle au vent 0° 30° 45 °60° 90°) pour trouver la dérive (0/0.5/0.7/0.8/1)*Dmax et la vitesse sol (Vs=Va+-(1/0.8/0.7/0.5/0) *Vv) permet de trouver les bons paramètres (cf. cours de navigation BIA pour plus de détails)
• En mode Nightmare, l’utilisation d’une calculatrice est obligatoire et différentes méthodes sont possibles, soit par une estimation de la dérive max par arc sinus et des calculs d’effets avec cosinus et sinus, soit par l’utilisation des formules d’Al Kashi qui donnent la solution exacte (cf. éléments de démonstration).

Quelques éléments de démonstration du code sont disponibles ici: LIEN DROPBOX

Le site trinket.io me permet de vous proposer l’interface du jeu directement sur mon site ci-dessous. Sans abonnement, le jeu est limité à 60 secondes, ce qui est trop peu. J’ai donc payé un abonnement à hauteur de 36$ par an à partir de cette année 2023 après avoir reçu un premier don. Aidez moi à le maintenir accessible en participant à cet abonnement en scannant ou cliquant sur le QR code sur la droite pour accéder à Paypal.

Il est aussi possible de jouer à ce jeu sur Google Colab derrière ce lien, faut-il être connecté à votre compte Google.

Pour jouer, cliquez sur le bouton « Lecture » ci-dessous. Vous pouvez modifier le code avant de l’exécuter, ou le copier/coller dans pyzo (ou autre logiciel Python) en enlevant le # devant plt.pause de la fonction Affiche pour l’utiliser chez vous.