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Une jolie page pour partager divers résultats de simulation numériques jolis à voir ! Tous les sujets et codes Python qui mènent à ces résultats sont présents à travers les pages informatique de mon site.

L’ensemble de Julia

Ensemble de Julia - Fractale

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La fractale de Mandelbrot

Fractale de Mandelbrot

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La fractale de Newton

Fractale de Newton

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Le chant des ressorts

J’ai eu l’idée originale de simuler un système de 10 masses/ressorts/amortisseurs en série. Le premier ressort est fixé au bâti, le dernier est étiré. Je récupère alors, la position des masses au cours du temps à l’aide d’une simulation par la méthode d’Euler (image 1), l’élongation des différents ressorts (image 2) puis je crée une musique pour laquelle chaque masse est associée à une fréquence, et chaque élongation à une amplitude. Montez le son avant de lire la vidéo 🙂

Simulation système masses/ressorts/amortisseurs
Simulation système masses/ressorts/amortisseurs

Simulation du Stick-Slip

A l’origine du crissement, le Stick-Slip (Collé-Glissé) prend son origine dans l’élasticité des matériaux et les phénomènes d’adhérence et de glissement décrits par les lois de Coulomb. Voici une jolie simulation du Stick-Slip que j’ai réalisée avec Python et la méthode d’Euler:

Résolution de l’équation de Laplace

Exemple de l’effet « Cage de Faraday », zone chargée au dessus, et zone complètement fermée dans le rectangle noir:

Equation de Laplace - Cage de Faraday

Potentiels (image 1) et champ illustrant l’effet de pointe (image 2) en présence d’un « nuage » chargé et d’un « paratonnerre » au sol:

Equation de Laplace - Potentiels paratonnerre
Equation de Laplace - Champ paratonnerre

Réaction de B-Z

Simulation de chute de sphères

Algorithme de Dijkstra

Application à la résolution automatique du plus court chemin sur une image en noir et blanc, dans le cas présent un labyrinthe. L’algorithme trouve le chemin le plus court, et affiche avec une échelle de couleurs, la distance depuis le point de départ en bas à gauche.

Algorithme de Dijkstra appliqué au Labyrinthe
Algorithme de Dijkstra appliqué au Labyrinthe

Structure treillis

Animation très rapide des contraintes dans les barres d’un pont de type treillis avec pivots en plan lors du passage d’une voiture:

Animation d’un schéma cinématique

Etude d’un système 4 barres:

Les simulations datant de ma thèse

Vous trouverez d’autres vidéos de simulation réalisées lors de ma thèse avec Matlab (goutte pendante, coalescence et fusion laser sélective de polymères):

http://www.denis-defauchy.fr/cursus/doctorat/travail-de-these/