Jeu Dérive

Voici un petit jeu (en bas de page) que j’ai développé sous Python et utilisable directement sur cette page. Il a pour but de permettre l’application de formules de trigonométrie et du théorème de Pythagore sur une application de navigation (avion, bateau etc.) soumis à des courants créant une dérive qu’il faut contrer.

L’utilisation de ce jeu avec des triangles rectangles est une belle application simple de la trigonométrie pour les élèves de lycée. On estime en effet la dérive à l’aide d’une arc tangente, puis la vitesse sol à l’aide d’un cosinus ou de Pythagore, ce qui permet de calculer le cap et le temps pour atteindre le centre de la cible de manière très précise.

La version avec triangles quelconques fait apparaitre les formules d’Al Kashi et nécessite plus de calculs dans les modes difficiles.

Plusieurs niveaux de difficulté sont proposés.

  • En mode facile et moyen, des ordres de grandeur logiques sont suffisants et permettent, par exemple, de s’entraîner aux questions du BIA/CAEA portant sur les effets du vent.
  • En mode difficile, une estimation utilisant les outils classiques appris en formation au pilotage par exemple (dérive max Dmax= Vv*fb=60*Vv/Va environ) puis facteur multiplicatif (angle au vent 0° 30° 45 °60° 90°) pour trouver la dérive (0/0.5/0.7/0.8/1)*Dmax et la vitesse sol (Vs=Va+-(1/0.8/0.7/0.5/0) *Vv) permet de trouver les bons paramètres (cf. cours de navigation BIA pour plus de détails)
  • En mode Nightmare, l’utilisation d’une calculatrice est obligatoire et différentes méthodes sont possibles, soit par une estimation de la dérive max par arc sinus et des calculs d’effets avec cosinus et sinus, soit par l’utilisation des formules d’Al Kashi qui donnent la solution exacte (cf. éléments de démonstration).

Quelques éléments de démonstration du code sont disponibles ici: LIEN DROPBOX

Attention, comme je ne paye pas d’abonnement sur trinket.io, le jeu ne fonctionne que 60 secondes ! Si vous entrez une valeur et que la touche Entrée ne fait rien, le délai est dépassé. Si vous voulez m’aider à payer les 36$ par an, scannez le QR code sur la droite ou cliquez dessus 🙂 Si la participation fonctionne, je prendrai un abonnement !

Cliquer sur « Lecture » pour lancer le jeu. Vous pouvez modifier le code avant de l’exécuter, ou le copier/coller dans pyzo (ou autre logiciel Python) en enlevant le # devant plt.pause de la fonction Affiche ligne 50 pour l’utiliser chez vous.

Les Sciences Industrielles de l'Ingénieur en CPGE par Denis DEFAUCHY